解决一个看似与发射信号相悖的问题

在我的“信号完整性本质原理”的课堂上,我讨论了一个当瞬时阻抗信号发生变化时,信号传输线和反射起源的基本方式。

当然,这是信号质量问题最常见的根源——多个不连续的反射或是因为终端出不良,一个分支路由布局或不统一的互连结构。理解这一原则使得如何避免这些问题变得更显而易见。

来自阻抗的冲击在任何一个信号通信分界发生改变,从阻抗Z1变化到阻抗Z2,可以用一个反射系数和一个透射系数来描述,计算公式如下:

and

其中

rho=反射电压除以入射电压的值

t=传输电压到入射电压的比率

我认为最需要关心的常见的问题是当我们尝试将这种关系运用到一个输出阻抗是10欧姆,具有50欧姆传输线的单电路情况中时,结论似乎是相悖的,如下图所示。

传输到传输线,并且测量最终电阻器的电压是什么?V_received?

如果不调用参数,反射和传递信号,我们就要这样回答,说我们有一个简单的电压器。我们在传输线中看到的阻抗是50欧姆,所以电路其实是这个样子的:

当然,在这个电路中,电压分压器得到的结果是:

在这个例子中,传输系数是5/6。而且,这是正确的答案。

但是,如果我们要把传输系数运用到上面这个问题中去,我们会天真地期望传输信号是这样的

这项分析说,我们将拥有比为传输线传输的源电压更多的电压。除了这个结果与第一个分析的结果不同外,它就是看上去不不合理。这是自相矛盾的。

为什么使用透射系数的方法没有给出正确的答案呢?这是怎么回事?

我喜欢这种矛盾,其他人喜欢它,因为它们真的帮助我们更好地理解了信号和传输线的一些基本认识。花一点时间考虑答案是什么——为什么这似乎是一个悖论,怎么解决呢?当你想知道答案的时候,就请继续阅读。

答案

当我们应用的传输线分析推导出反射和透射系数时,我们使用的是在传输线上的信号传播模式,看到一些瞬间阻抗。重绘一下电路来说明如何考虑当动态信号传播时,传输线的问题,这样是有益的。

事实上,信号不仅仅只像一个集总电阻。我们可以想想电源阻抗是10欧姆的电阻和一个短短的10欧姆的传输线。和长度没有关系。可能是一个微米,也可能是10英寸。结果没有差异。真正的等效电路是:

添加10欧姆传输线是完全等同于原始原理图的,明确显示了从源头传播到50欧姆传输线的信号路径。

在这个新电路中很清楚地显示了入射信号在两条传输线之间的接口,信号不是V_source。而是1/2 × V_source。信号不得不通过在10欧姆源阻抗和10欧姆传输线之间的电压划分。

基于这个问题的正确观点,透射系数仍然会是相同的,10/6,但这入射电压是1/2 V_source,因此我们预计接收到的信号是

用正确的观点——考虑信号在传输线路上的动态传播——我们看到了传输线视图或纯电阻分压器中给出了完全一样的答案。

Eric Bogatin自称为“信号完整性大师”,他是Bogatin公司总裁。Eric在全球各地的会议和研讨会上教授信号完整性方面的课程。点击这里了解更多关于Eric即将推出的公共课程信息,“信号完整性S参数”,“差分对的设计”和“透明孔设计”,二月份将会在加州圣克拉拉举行。该专栏最早出现在最初出现在Eric's blog